Pflichtversicherungen aus aktuarieller Sicht: Kalkulation und langfristige Stabilität
Aus aktuarieller Perspektive hängt dies maßgeblich davon ab, ob eine Versicherung verpflichtend oder freiwillig ausgestaltet ist und wie die Beiträge kalkuliert werden. Im Rahmen einer verpflichtenden Versicherung ist zudem wesentlich, ob diese mit Einheitsbeiträgen ausgestaltet sein soll.
In Deutschland gilt grundsätzlich die Vertragsfreiheit. Pflichtversicherungen sind nur in solchen Bereichen zu finden, in denen Risiken mit individuell hohem Schadenpotenzial oder mit hohen gesellschaftlichen Folgekosten bestehen und der Staat freiwillige private Vorsorge als unzureichend ansieht. Pflichtversicherungen begründen eine gesetzliche Beitrittspflicht. Durch den verpflichtenden Abschluss wird sichergestellt, dass solche Risiken immer abgesichert sind. Innerhalb der Pflichtversicherungen wird zwischen der staatlichen Sozialversicherungspflicht und den privaten Pflichtversicherungen unterschieden. Zu den Pflichtversicherungen in der Sozialversicherung gehören die gesetzliche Renten-, die gesetzliche Kranken- und die gesetzliche Unfallversicherung sowie die Pflegeversicherung und Arbeitslosenversicherung. Sie tragen in der Regel auch zur Erfüllung politisch gewünschter sozialer Umverteilung bei.
Bei einem Obligatorium muss jede betroffene Person verpflichtend teilnehmen und einen Versicherungsvertrag abschließen.
Zu den privaten Pflichtversicherungen gehört unter anderem die Kfz-Haftpflichtversicherung. In Deutschland müssen Personen beispielsweise eine Kfz-Haftpflichtversicherung abschließen, wenn sie ein Auto besitzen und dieses für den Straßenverkehr zulassen wollen. Ohne diese Versicherung würde ein Geschädigter bei einem schweren Unfall unter Umständen nicht den vollen Schadensersatz erhalten, wenn der Verursacher eine für ihn existenzbedrohende Summe zahlen muss. In einigen Berufen besteht aus demselben Grund auch eine Berufshaftpflichtversicherung. Im Rahmen der gesetzlichen Pflegeversicherung gehört die private Pflegepflichtversicherung für privat Krankenversicherte auch zu den Pflichtversicherungen. Träger sind die privaten Krankenversicherer.
Wenn Versicherte aktiv dazu beitragen, ihr Risiko zu senken, profitiert das gesamte Kollektiv.
Aktuarinnen und Aktuare müssen deshalb solche Versicherungslösungen besonders sorgfältig prüfen, bei denen ein gesetzlicher Kontrahierungszwang (Annahmepflicht) seitens des Versicherers besteht. Dies bedeutet: Versicherer dürfen niemanden ablehnen und müssen alle Risiken, egal wie hoch, annehmen. Alle Risiken werden demnach versichert, unabhängig von Merkmalen wie Alter, Geschlecht, Vorerkrankungen, Sanierungszustand, Lage oder bereits eingetretenen Schäden. Bei einem Kontrahierungszwang findet keine Risikoauswahl durch selektive Ablehnungen extrem hoher Risiken statt. Für die aktuarielle Darstellbarkeit solch politischer Zielsetzungen stellt sich als Nächstes die Frage nach Obligatorium oder Freiwilligkeit sowie ob Prämien risikogerecht oder einheitlich gestaltet werden sollen.
Bei einem Obligatorium muss jede betroffene Person verpflichtend teilnehmen und einen Versicherungsvertrag abschließen. Bei einer fakultativen Versicherung hingegen kann sich jede Person frei entscheiden, ob sie einen Vertrag abschließen möchte oder auf den Versicherungsschutz verzichtet.
Zudem können Prämien in der Versicherungsmathematik risikogerecht ausdifferenziert gestaltet werden, sodass Versicherte mit höheren Risiken auch höhere Prämien zahlen, oder sie können einheitlich gestaltet werden, sodass alle Versicherten eines Kollektivs dieselbe Prämie zahlen, unabhängig vom individuellen Risiko.
Risikogerechte Kalkulation – Jeder zahlt gemäß seines individuellen Risikos
Bei dieser Kalkulationsart werden Beiträge gemäß des individuellen Risikos berechnet, beispielsweise gestützt auf Unfall- und Schadensstatistiken. Aktuarinnen und Aktuare unterscheiden Versicherte entsprechend ihrer Risikomerkmale, sodass die Versicherten je nach individuellem Risiko höhere oder niedrigere Prämien zahlen, am Ende aber hinsichtlich der Frage, wann und in welcher Höhe sie von Schadens- oder Krankheitskosten getroffen werden, gesamthaft im Versichertenkollektiv über das Gesetz der großen Zahlen abgesichert sind. Eine risikogerechte Kalkulation kann auch Anreize für Eigenverantwortung und Prävention schaffen, etwa durch Präventionsprogramme oder Bonusmodelle von Krankenkassen oder durch Schadenfreiheitsrabatte in der Kfz-Versicherung. Wenn Versicherte aktiv dazu beitragen, ihr Risiko zu senken, profitiert das gesamte Kollektiv.
Bei einer fakultativen Versicherung mit risikogerechter Kalkulation entscheiden sich Personen bewusst, den risikoadäquaten Preis zu zahlen – oder sie verzichten auf Versicherungsschutz und tragen Schadenskosten oder Reparaturen selbst. Risiken mit einer geringeren Schadenerwartung profitieren hier langfristig durch Angebot und Nachfrage von günstigeren Prämien. Jede und jeder zahlt demnach passend zum individuellen Risiko. Das System bleibt stabil, solange die Risiken korrekt bepreist und die Informationsgrundlagen ausreichend transparent und präzise sind.
Einheitliche Kalkulation – ein Preis für alle
Bei der einheitlichen Kalkulation zahlen alle Versicherten dieselbe Prämie, unabhängig vom individuellen Risiko wie zum Beispiel Fahrzeugklasse oder Vorerkrankungen. Hierbei wird auf Basis der Gesamtrisiken im Kollektiv eine Einheitsprämie berechnet, die den Gesamtschaden des Kollektivs statistisch deckt. Der Versicherer greift auf Durchschnittswerte zurück und kann ggf. entstehende Mehrkosten über eine Anpassung des Gesamtbeitrags ausgleichen. Stellt sich beispielsweise heraus, dass die Risiken des Kollektivs steigen, muss die Einheitsprämie an gehoben werden, um die Funktionsfähigkeit des Systems zu gewährleisten. Diese Kalkulationsform ist mit oder ohne Kontrahierungszwang denkbar.
Bei einem Obligatorium mit einheitlicher Kalkulation bleiben gute Risiken trotz einer für sie ggf. erhöhten Einheitsprämie im Kollektiv, da sich aufgrund des Obligatoriums niemand dem Kollektiv entziehen kann. Gute und schlechte Risiken gleichen sich damit aus, insbesondere wenn es nur einen Anbieter gibt (Monopol-Versicherung). Das Kollektiv bleibt stabil, der Versicherungsschutz aktuariell kalkulierbar. Es gibt jedoch keine Veranlassung zu individuellen Präventionsmaßnahmen, da diese sich nicht positiv auf die individuell zu zahlende Prämie auswirken würden.
Gibt es mehrere Versicherer oder liegt sogar eine fakultative Versicherung vor, kann eine Einheitsprämie hingegen zu einer negativen Risikoselektion führen. Aufgrund der freien Entscheidung der Versicherungsnehmerinnen und -nehmer können sich gute Risiken abwenden oder von vorneherein keine Police abschließen, beispielsweise junge, gesunde Personen, wenn sie aufgrund einer einheitlichen Prämie in der Krankenversicherung systematisch Beiträge über ihrem eigentlichen risikogerechten Niveau bezahlen müssten. Zurück bleiben überproportional viele schlechte Risiken, für die der Einheitspreis akzeptabel ist. Durch mehr schlechte Risiken und weniger ausgleichende gute Risiken in der Versicherung steigt jedoch die Schadenquote. Der Versicherer muss im Gegenzug die Gesamtprämie und entsprechend den Einheitspreis anheben, wodurch erneut Versicherte mit tendenziell niedrigerem Risiko abspringen. Diese Dynamik der negativen Risikoselektion mit einer Kostenspirale macht das Modell aktuariell instabil. Eine einheitliche Prämie ist unter Kontrahierungszwang des Versicherers und Freiwilligkeit der Versicherten daher in der Regel nicht tragfähig.
Eine besondere Form von einheitlicher und gleichzeitig risikogerechter Kalkulation findet sich in der privaten Krankenversicherung. So erfolgt z.B. im Basistarif einheitlich über alle Versicherer hinweg eine risikogerechte Kalkulation auf Ebene der Nettobeiträge. Für die einzelnen Versicherer besteht Kontrahierungszwang. Um die Folgen von Negativselektionen bei einzelnen Versicherern abzumildern, erfolgt eine Art Risikoausgleich über alle Versicherten hinweg.
Aus aktuarieller Perspektive hängt die Darstellbarkeit einer Versicherung grundlegend von der Kalkulationsart und der Versicherungspflicht bzw. Vertragsfreiheit ab. Ein Obligatorium für Versicherungsnehmerinnen und -nehmer mit einem Kontrahierungszwang des Versicherers kann sowohl in der risikogerechten als auch in der einheitlichen Kalkulation aktuariell tragfähig ausgestaltet werden, während ein fakultatives Versicherungssystem nur bei risikogerechten Prämien dauerhaft stabil betrieben werden kann. Eine solide aktuarielle Bewertung, ausreichende Transparenz sowie Prävention und Eigenanteile der Versicherungsnehmerinnen und -nehmer sind dabei entscheidend.
